CÁLCULO EXECUTIVO · REVISÃO E ART DO ENGENHEIRO
Exemplo oficial de validação — Prédio baixo (3 pavimentos). Processado pelo Kernel Pro com os parâmetros-padrão da ferramenta; serve de referência auditável do que o Modo Engenheiro Pro produz. Abrir a ferramenta ›

Memorial de Cálculo — Estrutura de Concreto (nível executivo, para revisão e assinatura do engenheiro · ART)

Struton · Kernel v1.0.0 · Motor v1.13.0 · Prédio baixo (3 pavimentos)

0. Identificação e rastreabilidade

Kernel: v1.0.0
Motor: v1.13.0
Modelo: v1.2.0
Combinações: v1.0.0
Memorial: v1.1.0
Hash da entrada: 6cbee0d2
Hash do resultado: 21b3a49c

Exemplo oficial reprodutível: estes hashes identificam exatamente este conjunto de entradas e esta versão do motor. Rode node scripts/gen-exemplos-oficiais.cjs para reproduzir.

1. Dados de entrada

Pavimentos: 3
Pé-direito: 2.8 m
Malha X: 4 / 4 / 4 m
Malha Y: 4 / 4 / 4 m
fck: 25 MPa
Viga típica: 14×35 cm
Pilar: 19×40 cm
Carga permanente: 5,00 kN/m²
Sobrecarga (uso): 1,50 kN/m²
Vento V0: 35 m/s · Ca 1.2

2. Modelo estrutural

Nós: 64
Barras: 120
Graus de liberdade: 384
Apoios: 16 (engastes)

3. Casos de carga e combinações (NBR 8681)

Casos: G, Q, Wx, Wy
CombinaçãoEstado-limiteFatores
ELU_1ELUG×1.4 Q×1.4 Wx×0.84 Wy×0.84
ELU_2xELUG×1.4 Q×0.98 Wx×1.4
ELU_2yELUG×1.4 Q×0.98 Wy×1.4
ELS_WELSG×1 Q×1 Wx×1

4. Verificação de equilíbrio

Reação vertical: 3.416 kN
Carga aplicada: 3.416 kN
Erro: 4.7e-13 %

5. Vigas — esforços e armadura (combinação governante)

VigaMz (kN·m)Comb.Vy (kN)As (cm²)Status
VX0_2_136,3ELU_2x352,99aprovado
VX0_1_136,3ELU_2x352,99aprovado
VX1_2_132,9ELU_2x382,67aprovado
VX1_1_132,9ELU_2x382,67aprovado
VX0_2_232,2ELU_2x362,62aprovado
VX0_1_232,2ELU_2x362,62aprovado
VY1_0_132,1ELU_2y372,61aprovado
VY2_0_132,1ELU_2y372,61aprovado
VY1_1_131,7ELU_2y382,57aprovado
VY2_1_131,7ELU_2y382,57aprovado
VY1_2_231,1ELU_2y382,52aprovado
VY2_2_231,1ELU_2y382,52aprovado
VY1_2_130,7ELU_2y382,48aprovado
VY2_2_130,7ELU_2y382,48aprovado
VX0_2_330,7ELU_1352,48aprovado
VX0_1_330,7ELU_1352,48aprovado
VY1_1_230,2ELU_2y382,44aprovado
VY2_1_230,2ELU_2y382,44aprovado
VX1_2_230,1ELU_2x382,43aprovado
VX1_1_230,1ELU_2x382,43aprovado
VY1_0_229,3ELU_2y382,36aprovado
VY2_0_229,3ELU_2y382,36aprovado
VX1_2_328,8ELU_1392,32aprovado
VX1_1_328,8ELU_1392,32aprovado
VY1_0_328,6ELU_1382,29aprovado
VY2_0_328,6ELU_1382,29aprovado
VY1_1_328,2ELU_1392,26aprovado
VY2_1_328,2ELU_1392,26aprovado
VX2_1_328,0ELU_1432,24aprovado
VX2_2_328,0ELU_1432,24aprovado
VX2_2_127,6ELU_2x402,21aprovado
VX2_1_127,6ELU_2x402,21aprovado
VX2_2_226,3ELU_2x402,10aprovado
VX2_1_226,3ELU_2x402,10aprovado
VY2_2_325,2ELU_2x402,00aprovado
VY1_2_325,2ELU_2x402,00aprovado
VX0_0_124,0ELU_2x191,90aprovado
VX0_3_124,0ELU_2x191,90aprovado
VX1_0_121,3ELU_2x201,67aprovado
VX1_3_121,3ELU_2x201,67aprovado
VY3_0_120,9ELU_2y201,64aprovado
VY0_0_120,9ELU_2y201,64aprovado
VX0_0_220,4ELU_2x191,60aprovado
VX0_3_220,4ELU_2x191,60aprovado
VY3_1_120,4ELU_2y201,60aprovado
VY0_1_120,4ELU_2y201,60aprovado
VY3_2_120,2ELU_2y211,58aprovado
VY0_2_120,2ELU_2y211,58aprovado
VX2_0_119,9ELU_2x221,55aprovado
VX2_3_119,9ELU_2x221,55aprovado
VY0_2_219,6ELU_2y201,53aprovado
VY3_2_219,6ELU_2y201,53aprovado
VY0_1_219,0ELU_2y201,48aprovado
VY3_1_219,0ELU_2y201,48aprovado
VX1_0_218,8ELU_2x201,46aprovado
VX1_3_218,8ELU_2x201,46aprovado
VY0_0_218,7ELU_2y211,46aprovado
VY3_0_218,7ELU_2y211,46aprovado
VX2_0_217,4ELU_2x211,35aprovado
VX2_3_217,4ELU_2x211,35aprovado
VX0_0_317,4ELU_1191,35aprovado
VX0_3_317,4ELU_1191,35aprovado
VY0_0_316,7ELU_2y201,30aprovado
VY3_0_316,7ELU_2y201,30aprovado
VY0_1_316,3ELU_2y211,26aprovado
VY3_1_316,3ELU_2y211,26aprovado
VX1_0_316,2ELU_1211,26aprovado
VX1_3_316,2ELU_1211,26aprovado
VX2_3_315,1ELU_2y231,17aprovado
VX2_0_315,1ELU_2y231,17aprovado
VY0_2_314,6ELU_2y211,12aprovado
VY3_2_314,6ELU_2y211,12aprovado

6. Pilares — esforços e armadura (combinação governante)

PilarN (kN)Comb.M (kN·m)As (cm²)Status
P1_1_0512ELU_113,53,04aprovado
P1_2_0511ELU_113,43,04aprovado
P2_1_0509ELU_113,53,04aprovado
P2_2_0508ELU_113,43,04aprovado
P1_1_1341ELU_18,23,04aprovado
P1_2_1340ELU_19,03,04aprovado
P2_1_1339ELU_17,53,04aprovado
P2_2_1339ELU_19,03,04aprovado
P1_3_0282ELU_117,23,04aprovado
P2_3_0279ELU_117,23,04aprovado
P1_0_0272ELU_111,03,04aprovado
P3_1_0270ELU_113,73,04aprovado
P3_2_0269ELU_113,73,04aprovado
P2_0_0269ELU_110,63,04aprovado
P0_1_0259ELU_113,43,04aprovado
P0_2_0258ELU_113,43,04aprovado
P1_3_1187ELU_116,43,04aprovado
P2_3_1186ELU_116,43,04aprovado
P1_0_1182ELU_112,93,04aprovado
P2_0_1180ELU_112,93,04aprovado
P3_1_1179ELU_114,03,04aprovado
P3_2_1178ELU_114,03,04aprovado
P0_1_1173ELU_19,53,04aprovado
P0_2_1173ELU_19,53,04aprovado
P1_1_2172ELU_15,83,04aprovado
P1_2_2172ELU_15,63,04aprovado
P2_1_2172ELU_15,83,04aprovado
P2_2_2171ELU_15,33,04aprovado
P3_3_0157ELU_114,93,04aprovado
P3_0_0149ELU_2x11,53,04aprovado
P0_3_0147ELU_2y14,93,04aprovado
P0_0_0136ELU_19,13,04aprovado
P3_3_1103ELU_111,33,04aprovado
P3_0_198ELU_110,13,04aprovado
P0_3_198ELU_111,33,04aprovado
P1_3_293ELU_124,33,04aprovado
P0_0_192ELU_17,03,04aprovado
P2_3_292ELU_124,33,04aprovado
P1_0_291ELU_121,03,04aprovado
P2_0_291ELU_121,03,04aprovado
P3_1_288ELU_115,73,54aprovado
P3_2_288ELU_115,73,54aprovado
P0_1_287ELU_112,93,04aprovado
P0_2_287ELU_112,93,04aprovado
P3_3_250ELU_114,73,31aprovado
P0_3_248ELU_114,73,04aprovado
P3_0_248ELU_111,63,04aprovado
P0_0_246ELU_111,63,04aprovado

7. Fundações — sapata isolada (Sapata Real v1.0.0)

Tipo: sapata isolada retangular sob pilar retangular
σadm do solo: 200 kPa
Sapatas: 16
SapataPilarNk (kN)Nd (kN)Comb.B×L (m)h (cm)σmáx/σmín (kPa)PunçãoArm. X / YStatus
S1_1_0P1_1_0364512ELU_11,00×2,1025174 / 173okØ10 c/20 / Ø10 c/8aprovado
S1_2_0P1_2_0364511ELU_11,00×2,1025174 / 173okØ10 c/20 / Ø10 c/8aprovado
S2_1_0P2_1_0364509ELU_11,00×2,1025174 / 173okØ10 c/20 / Ø10 c/8aprovado
S2_2_0P2_2_0364508ELU_11,00×2,1025174 / 173okØ10 c/20 / Ø10 c/8aprovado
S1_0_0P1_0_0197272ELU_10,75×1,5525184 / 155okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S1_3_0P1_3_0197282ELU_10,75×1,5525184 / 155okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S2_0_0P2_0_0197269ELU_10,75×1,5525184 / 155okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S2_3_0P2_3_0197279ELU_10,75×1,5525184 / 155okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S0_2_0P0_2_0189258ELU_10,75×1,5025187 / 149okØ10 c/20 / Ø10 c/18aprovado
S0_1_0P0_1_0189259ELU_10,75×1,5025187 / 149okØ10 c/20 / Ø10 c/18aprovado
S3_1_0P3_1_0189270ELU_10,75×1,5025187 / 149okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S3_2_0P3_2_0189269ELU_10,75×1,5025187 / 149okØ10 c/20 / Ø10 c/15aprovado
S3_3_0P3_3_0105157ELU_10,60×1,1525189 / 114okØ10 c/20 / Ø10 c/20aprovado
S3_0_0P3_0_0105149ELU_2x0,60×1,1525189 / 114okØ10 c/20 / Ø10 c/20aprovado
S0_3_0P0_3_0105147ELU_2y0,60×1,1525189 / 114okØ10 c/20 / Ø10 c/20aprovado
S0_0_0P0_0_0105136ELU_10,60×1,1525189 / 114okØ10 c/20 / Ø10 c/20aprovado

Tensões no solo com cargas de serviço; punção (C′ a 2d + esmagamento) e flexão (balanço) com ELU. Escopo v1: apenas sapata isolada (sem radier, estacas, sapata associada, viga de equilíbrio, divisa ou recalque).

8. Lajes — grelha simplificada (Lajes por Grelha v1.0.0)

Tipo: laje maciça (macica)
Método: grelha por faixas cruzadas (Marcus/Grashof)
Lajes: 27

Limites do método: divisão de carga por rigidez de faixa (∝ vão⁴), faixas apoiadas/contínuas, flecha estimada com fator de fissuração/fluência aproximado. Não é MEF de placa; sem punção em laje, nervurada, protendida, cogumelo, aberturas ou balanços complexos.

LajeLx×Ly (m)h (cm)TipoMx⁺/Mx⁻My⁺/My⁻flecha/lim (mm)Arm. X / YReação (kN/m)Status
L0_0_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L0_1_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L0_2_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_0_14,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_2_14,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_0_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_1_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L2_2_14,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L0_0_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L0_1_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L0_2_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_0_24,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_2_24,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_0_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_1_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L2_2_24,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L0_0_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L0_1_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L0_2_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_0_34,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_2_34,00×4,00102 direções3,0 / 6,15,1 / 9,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_0_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L2_1_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,13,0 / 6,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/206,5aprovado
L2_2_34,00×4,00102 direções5,1 / 9,15,1 / 9,17,0 / 16Ø8 c/15 / Ø8 c/156,5aprovado
L1_1_14,00×4,00102 direções3,0 / 6,13,0 / 6,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/206,5aprovado
L1_1_24,00×4,00102 direções3,0 / 6,13,0 / 6,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/206,5aprovado
L1_1_34,00×4,00102 direções3,0 / 6,13,0 / 6,12,7 / 16Ø8 c/20 / Ø8 c/206,5aprovado

9. Diagramas e elementos críticos (Diagramas v1.0.0)

Momento máx: 20,5 / -36,3 kN·m (VX0_2_1)
Cortante máx: 45 kN
Normal máx: 512 kN
Deslocamento máx: 6,3 mm
Nó crítico: N27
Comb. da deformada: ELU_2x
Apoio mais solicitado: P1_1_0 = 512 kN

Diagramas de M, V e N por barra, deformada amplificada e reações são apresentados na tela técnica para auditoria visual do cálculo — não constituem detalhamento executivo.

10. Detalhamento executivo e tabela de aço (Detalhamento v1.0.0)

Detalhamento executivo da armadura — barras (nº × bitola), estribos e comprimentos REAIS por ancoragem (§9.4), decalagem (§17.4.2) e emendas; quadro de ferros com peso real por bitola, e prancha ABNT plotável (PDF/DXF). Ressalvas: momento da laje lisa é estimativa; densificação de estribo de pilar (§18.4.3) não modelada; ganchos/dobras padrão NBR; elemento sem As fica INCOMPLETO.

VigaComb.InferiorSuperiorEstriboAço (kg)
VX0_1_1ELU_2x3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
VX0_2_1ELU_2x3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
VX0_1_2ELU_2x3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
VX0_2_2ELU_2x3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
VY1_0_1ELU_2y3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
VY2_0_1ELU_2y3Ø86Ø8Ø5 c/18.618,7
PilarPav.LongitudinalTaxaEstriboAço (kg)
P3_1_228Ø80,47%Ø6.3 c/1016,5
P3_2_228Ø80,47%Ø6.3 c/1016,5
P0_0_007Ø80,40%Ø6.3 c/1015,2
P0_0_117Ø80,40%Ø6.3 c/1015,2
P0_1_007Ø80,40%Ø6.3 c/1015,2
P0_1_117Ø80,40%Ø6.3 c/1015,2
SapataB×L×h (m)Arm. XArm. YArranqueAço (kg)
S1_1_01,00×2,10×0,2511Ø1015Ø103,04 cm²29,4
S1_2_01,00×2,10×0,2511Ø1015Ø103,04 cm²29,4
S2_1_01,00×2,10×0,2511Ø1015Ø103,04 cm²29,4
S2_2_01,00×2,10×0,2511Ø1015Ø103,04 cm²29,4
S1_0_00,75×1,55×0,258Ø105Ø103,04 cm²10,1
S1_3_00,75×1,55×0,258Ø105Ø103,04 cm²10,1

Resumo de aço por bitola

BitolaComprimento (m)Peso (kg)
Ø51.093168,7
Ø6.31.594390,6
Ø82.7901.102,3
Ø105.7413.543,6
TOTAL—5.205 kg

Quantitativo de aço por bitola. O projeto executivo (cálculo + detalhamento + prancha) é para revisão, complementação e ASSINATURA (ART) do engenheiro habilitado — a ferramenta não o substitui.

11. Leitura interpretativa do Copiloto (Copiloto v1.0.0)

Status global: aprovado (cálculo executivo), com observações. O elemento que governa o projeto é o pilar P1_1_0 (maior carga, 512 kN).

Recomendações de estudo (sugestões de estudo)

Esta leitura é uma INTERPRETAÇÃO do resultado executivo do Kernel Pro — não recalcula nada e NÃO substitui um engenheiro de estruturas habilitado com ART. Não atesta segurança para execução nem libera a estrutura para construção. Esta interpretação deriva exatamente do resultado do Kernel Pro (hash 21b3a49c) e NÃO substitui o engenheiro de estruturas habilitado.

12. Comparação de soluções (Comparador v1.0.0)

Cenários de estudo processados pelo Kernel a partir da malha base (custo: concreto R$ 400/m³, aço R$ 10/kg). Cada cenário tem hash próprio.

CenárioStatusAço (kg)Concreto (m³)Custo (R$)Δ custohash
Cenário baseaprovado5.20572,6157.712—21b3a49c
Viga +5 cm de alturaaprovado5.14574,6160.509+2%db2a3211
Pilar +5 cm na seçãoaprovado5.53476,9165.135+5%9ede30b2
Laje +2 cm de espessuraaprovado5.29781,6162.264+3%6e210e51
fck +5 MPaaprovado5.12772,6156.925-0%b23dc7d0
Vãos −15%aprovado4.03957,3125.650-20%67cf9558
σadm do solo +50 kPa (estudo)aprovado5.15071,5156.549-1%56f9cb79

Selos: mais econômica = Vãos −15%. Comparação de cenários de ESTUDO processados pelo Kernel Pro: mostra diferenças objetivas, NÃO escolhe a solução executiva e não substitui o engenheiro. Custo é estimativa de estudo.

13. Otimização de custo/risco (Otimizador v1.0.0)

Pontuação multicritério 0–100 sobre os cenários comparáveis (modo equilíbrio: custo 25%, aço 15%, concreto 10%, deslocamento 25%, risco 25%). O Otimizador processa critérios explícitos e explica o trade-off — não inventa cenários nem escolhe a solução executiva.

#AlternativaScoreRecomendável (estudo)?Métrica governantehash
1Vãos −15% ★88,4simcusto67cf9558
2Pilar +5 cm na seção51,9simdeslocamento9ede30b2
3fck +5 MPa44,0simriscob23dc7d0
4Viga +5 cm de altura42,4simriscodb2a3211
5σadm do solo +50 kPa (estudo)38,6simrisco56f9cb79
6Cenário base36,9simrisco21b3a49c
7Laje +2 cm de espessura29,2simrisco6e210e51

Resultado: Melhor no modo "equilíbrio geral": Vãos −15% (score 88.4).

Otimização de cenários de ESTUDO: ranqueia, por critérios explícitos, os resultados do Kernel Pro. NÃO escolhe a solução executiva e não substitui o engenheiro. Pesos e custo são de estudo.

14. Avisos e diagnósticos

ATENÇÃO (30)

INFO (3)

Limitações e responsabilidade: Projeto estrutural de concreto em NÍVEL EXECUTIVO — cálculo E detalhamento da armadura (comprimentos reais por ancoragem §9.4, decalagem §17.4.2 e emendas; quadro de ferros com peso real; prancha ABNT plotável), validado contra norma e referências, para REVISÃO, complementação e ASSINATURA do engenheiro responsável (ART). O aço transversal do pilar inclui os GRAMPOS antiflambagem (§18.2.4) e a armadura de EMENDA (§9.5.2.4); o espaçamento e o φt mínimo seguem §18.4.3. Ressalvas declaradas: o momento da laje LISA é estimativa (dimensione por pórticos equivalentes); os ganchos usam o comprimento REAL do raio de dobra (ponta reta + arco sobre o pino, §9.4.2.3/§9.4.6.1); o confinamento volumétrico SÍSMICO (NBR 15421) fica fora do escopo; elemento sem As fica INCOMPLETO (não somado nem desenhado). A responsabilidade técnica e a ART são do engenheiro habilitado — a ferramenta NÃO substitui nem dispensa o profissional. A análise é por pórtico espacial 3D com combinações ELU/ELS e inclui detalhamento executivo de armadura (comprimentos reais, quadro de ferros, prancha ABNT), flecha rigorosa de Branson e punção em lajes (§19.5). Não inclui recalque nem interação solo-estrutura avançada, escadas, vigas-parede ou protensão. Este documento é um PROJETO EXECUTIVO para revisão, complementação e ASSINATURA por engenheiro habilitado com ART — a ferramenta não o substitui.

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